u^2+6u+5=0 ھەل قىلىش

$$u ^ { 2 } + 6 u + 5 = 0$$

u نى يېشىش

$$u=-5$$

$$u=-1$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن u^{2}+\left(a+b\right)u+ab=\left(u+a\right)\left(u+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق u^{2}+6u+5 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=5$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=5$$

كۆپەيتكەن \left(u+a\right)\left(u+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(u+1\right)\left(u+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن u+1=0 بىلەن u+5=0 نى يېشىڭ.

$$u=-1 u=-5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى u^{2}+au+bu+5 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=5$$

u^{2}+6u+5 نى \left(u^{2}+u\right)+\left(5u+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(u^{2}+u\right)+\left(5u+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن u نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$u\left(u+1\right)+5\left(u+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا u+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(u+1\right)\left(u+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن u+1=0 بىلەن u+5=0 نى يېشىڭ.

$$u=-1 u=-5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$u^{2}+6u+5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$u=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$u=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

36 نى -20 گە قوشۇڭ.

$$u=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$u=\frac{-6±4}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{-6±4}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$u=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$u=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{-6±4}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$u=-\frac{10}{2}$$

-10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$u=-5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$u=-1 u=-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$u^{2}+6u+5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$u^{2}+6u+5-5=-5$$

5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$u^{2}+6u=-5$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$u^{2}+6u+3^{2}=-5+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$u^{2}+6u+9=-5+9$$

-5 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$u^{2}+6u+9=4$$

كۆپەيتكۈچى u^{2}+6u+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(u+3\right)^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(u+3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$u+3=2 u+3=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$u=-1 u=-5$$