t^2-t=992 ھەل قىلىش

$$t ^ { 2 } - t = 992$$

t نى يېشىش

$$t=-31$$

$$t=32$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 992 نى ئېلىڭ.

$$t^{2}-t-992=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن t^{2}+\left(a+b\right)t+ab=\left(t+a\right)\left(t+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق t^{2}-t-992 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=-992$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -992 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-992 2,-496 4,-248 8,-124 16,-62 31,-32$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-992=-991 2-496=-494 4-248=-244 8-124=-116 16-62=-46 31-32=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-32 b=31$$

كۆپەيتكەن \left(t+a\right)\left(t+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(t-32\right)\left(t+31\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن t-32=0 بىلەن t+31=0 نى يېشىڭ.

$$t=32 t=-31$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 992 نى ئېلىڭ.

$$t^{2}-t-992=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى t^{2}+at+bt-992 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=1\left(-992\right)=-992$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -992 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-992 2,-496 4,-248 8,-124 16,-62 31,-32$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-992=-991 2-496=-494 4-248=-244 8-124=-116 16-62=-46 31-32=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-32 b=31$$

t^{2}-t-992 نى \left(t^{2}-32t\right)+\left(31t-992\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(t^{2}-32t\right)+\left(31t-992\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن t نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 31 نى چىقىرىڭ.

$$t\left(t-32\right)+31\left(t-32\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا t-32 نى چىقىرىڭ.

$$\left(t-32\right)\left(t+31\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن t-32=0 بىلەن t+31=0 نى يېشىڭ.

$$t=32 t=-31$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t^{2}-t=992$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 992 نى ئېلىڭ.

$$t^{2}-t-992=992-992$$

992 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$t^{2}-t-992=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -992 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-992\right)}}{2}$$

-4 نى -992 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+3968}}{2}$$

1 نى 3968 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3969}}{2}$$

3969 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±63}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$t=\frac{1±63}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{1±63}{2} نى يېشىڭ. 1 نى 63 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{64}{2}$$

64 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=32$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{1±63}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن 63 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{62}{2}$$

-62 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=-31$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=32 t=-31$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$t^{2}-t=992$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-t+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=992+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-t+\frac{1}{4}=992+\frac{1}{4}$$

992 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$t^{2}-t+\frac{1}{4}=\frac{3969}{4}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-t+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3969}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3969}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{1}{2}=\frac{63}{2} t-\frac{1}{2}=-\frac{63}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$t=32 t=-31$$