t^2-8t-5=0 ھەل قىلىش

$$t ^ { 2 } - 8 t - 5 = 0$$

t نى يېشىش

$$t=\sqrt{21}+4\approx 8.582575695$$

$$t=4-\sqrt{21}\approx -0.582575695$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t^{2}-8t-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+20}}{2}$$

64 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{84}}{2}$$

84 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{21}}{2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$t=\frac{8±2\sqrt{21}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{8±2\sqrt{21}}{2} نى يېشىڭ. 8 نى 2\sqrt{21} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{2\sqrt{21}+8}{2}$$

8+2\sqrt{21} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=\sqrt{21}+4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{8±2\sqrt{21}}{2} نى يېشىڭ. 8 دىن 2\sqrt{21} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{8-2\sqrt{21}}{2}$$

8-2\sqrt{21} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=4-\sqrt{21}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\sqrt{21}+4 t=4-\sqrt{21}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$t^{2}-8t-5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$t^{2}-8t-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$t^{2}-8t=-\left(-5\right)$$

0 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$t^{2}-8t=5$$

-8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-8t+\left(-4\right)^{2}=5+\left(-4\right)^{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-8t+16=5+16$$

5 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$t^{2}-8t+16=21$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-8t+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-4\right)^{2}=21$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-4\right)^{2}}=\sqrt{21}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-4=\sqrt{21} t-4=-\sqrt{21}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$t=\sqrt{21}+4 t=4-\sqrt{21}$$