t^2-4t-8=0 ھەل قىلىش

$$t ^ { 2 } - 4 t - 8 = 0$$

t نى يېشىش

$$t=2\sqrt{3}+2\approx 5.464101615$$

$$t=2-2\sqrt{3}\approx -1.464101615$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t^{2}-4t-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+32}}{2}$$

16 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{48}}{2}$$

48 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{3}}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$t=\frac{4±4\sqrt{3}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{4±4\sqrt{3}}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 4\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{4\sqrt{3}+4}{2}$$

4+4\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=2\sqrt{3}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{4±4\sqrt{3}}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 4\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{4-4\sqrt{3}}{2}$$

4-4\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=2-2\sqrt{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=2\sqrt{3}+2 t=2-2\sqrt{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$t^{2}-4t-8=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$t^{2}-4t-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)$$

-8 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$t^{2}-4t=-\left(-8\right)$$

0 دىن -8 نى ئېلىڭ.

$$t^{2}-4t=8$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=8+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-4t+4=8+4$$

8 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$t^{2}-4t+4=12$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-4t+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-2\right)^{2}=12$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-2=2\sqrt{3} t-2=-2\sqrt{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$t=2\sqrt{3}+2 t=2-2\sqrt{3}$$