t^2-2t-15 ھەل قىلىش

$$t ^ { 2 } - 2 t - 15$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(t-5\right)\left(t+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى t^{2}+at+bt-15 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -15 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-15 3,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-15=-14 3-5=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=3$$

t^{2}-2t-15 نى \left(t^{2}-5t\right)+\left(3t-15\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(t^{2}-5t\right)+\left(3t-15\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن t نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$t\left(t-5\right)+3\left(t-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا t-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(t-5\right)\left(t+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$t^{2}-2t-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 نى 60 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$t=\frac{2±8}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{2±8}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{10}{2}$$

10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{2±8}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{6}{2}$$

-6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=-3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 5 نى x_{1} گە ۋە -3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}-2t-15=\left(t-5\right)\left(t-\left(-3\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t^{2}-2t-15=\left(t-5\right)\left(t+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(t-5\right)\left(t+3\right)$$