t^2-13t-8=0 ھەل قىلىش

$$t ^ { 2 } - 13 t - 8 = 0$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{\sqrt{201} + 13}{2} \approx 13.588723439$$

$$t=\frac{13-\sqrt{201}}{2}\approx -0.588723439$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t^{2}-13t-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -13 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+32}}{2}$$

169 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{201}}{2}$$

-13 نىڭ قارشىسى 13 دۇر.

$$t=\frac{13±\sqrt{201}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{13±\sqrt{201}}{2} نى يېشىڭ. 13 نى \sqrt{201} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{201}+13}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{13±\sqrt{201}}{2} نى يېشىڭ. 13 دىن \sqrt{201} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{13-\sqrt{201}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{\sqrt{201}+13}{2} t=\frac{13-\sqrt{201}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$t^{2}-13t-8=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$t^{2}-13t-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)$$

-8 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$t^{2}-13t=-\left(-8\right)$$

0 دىن -8 نى ئېلىڭ.

$$t^{2}-13t=8$$

-13، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{13}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-13t+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=8+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-13t+\frac{169}{4}=8+\frac{169}{4}$$

8 نى \frac{169}{4} گە قوشۇڭ.

$$t^{2}-13t+\frac{169}{4}=\frac{201}{4}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-13t+\frac{169}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{201}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{13}{2}=\frac{\sqrt{201}}{2} t-\frac{13}{2}=-\frac{\sqrt{201}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{2} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{201}+13}{2} t=\frac{13-\sqrt{201}}{2}$$