t^2-11t+30 ھەل قىلىش

$$t ^ { 2 } - 11 t + 30$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(t-6\right)\left(t-5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى t^{2}+at+bt+30 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-11 ab=1\times 30=30$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

-11 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=-5$$

t^{2}-11t+30 نى \left(t^{2}-6t\right)+\left(-5t+30\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(t^{2}-6t\right)+\left(-5t+30\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن t نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -5 نى چىقىرىڭ.

$$t\left(t-6\right)-5\left(t-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا t-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(t-6\right)\left(t-5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$t^{2}-11t+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 30}}{2}$$

-11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 30}}{2}$$

-4 نى 30 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-120}}{2}$$

121 نى -120 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±1}{2}$$

-11 نىڭ قارشىسى 11 دۇر.

$$t=\frac{11±1}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{11±1}{2} نى يېشىڭ. 11 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{11±1}{2} نى يېشىڭ. 11 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{10}{2}$$

10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 6 نى x_{1} گە ۋە 5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}-11t+30=\left(t-6\right)\left(t-5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(t-6\right)\left(t-5\right)$$