t^2-107t+900=0 ھەل قىلىش

$$t ^ { 2 } - 107 t + 900 = 0$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{\sqrt{7849} + 107}{2} \approx 97.797291114$$

$$t = \frac{107 - \sqrt{7849}}{2} \approx 9.202708886$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t^{2}-107t+900=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -107 نى b گە ۋە 900 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-107\right)±\sqrt{\left(-107\right)^{2}-4\times 900}}{2}$$

-107 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-107\right)±\sqrt{11449-4\times 900}}{2}$$

-4 نى 900 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-107\right)±\sqrt{11449-3600}}{2}$$

11449 نى -3600 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-107\right)±\sqrt{7849}}{2}$$

-107 نىڭ قارشىسى 107 دۇر.

$$t=\frac{107±\sqrt{7849}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{107±\sqrt{7849}}{2} نى يېشىڭ. 107 نى \sqrt{7849} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{7849}+107}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{107±\sqrt{7849}}{2} نى يېشىڭ. 107 دىن \sqrt{7849} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{107-\sqrt{7849}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{\sqrt{7849}+107}{2} t=\frac{107-\sqrt{7849}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$t^{2}-107t+900=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 900 نى ئېلىڭ.

$$t^{2}-107t+900-900=-900$$

900 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$t^{2}-107t=-900$$

-107، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{107}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{107}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-107t+\left(-\frac{107}{2}\right)^{2}=-900+\left(-\frac{107}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{107}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-107t+\frac{11449}{4}=-900+\frac{11449}{4}$$

-900 نى \frac{11449}{4} گە قوشۇڭ.

$$t^{2}-107t+\frac{11449}{4}=\frac{7849}{4}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-107t+\frac{11449}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{107}{2}\right)^{2}=\frac{7849}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{107}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7849}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{107}{2}=\frac{\sqrt{7849}}{2} t-\frac{107}{2}=-\frac{\sqrt{7849}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{107}{2} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{7849}+107}{2} t=\frac{107-\sqrt{7849}}{2}$$