t^2:2^4-6t-2^8=0 ھەل قىلىش

$$t ^ { 2 } : 2 ^ { 4 } - 6 t - 2 ^ { 8 } = 0$$

t نى يېشىش

$$t=-32$$

$$t=128$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

2 نىڭ 4-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-2^{8}=0$$

2 نىڭ 8-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 256 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-256=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 16 گە كۆپەيتىڭ.

$$t^{2}-96t-4096=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن t^{2}+\left(a+b\right)t+ab=\left(t+a\right)\left(t+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق t^{2}-96t-4096 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-96 ab=-4096$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4096 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-4096 2,-2048 4,-1024 8,-512 16,-256 32,-128 64,-64$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-4096=-4095 2-2048=-2046 4-1024=-1020 8-512=-504 16-256=-240 32-128=-96 64-64=0$$

-96 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-128 b=32$$

كۆپەيتكەن \left(t+a\right)\left(t+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(t-128\right)\left(t+32\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن t-128=0 بىلەن t+32=0 نى يېشىڭ.

$$t=128 t=-32$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

2 نىڭ 4-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-2^{8}=0$$

2 نىڭ 8-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 256 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-256=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 16 گە كۆپەيتىڭ.

$$t^{2}-96t-4096=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى t^{2}+at+bt-4096 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-96 ab=1\left(-4096\right)=-4096$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4096 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-4096 2,-2048 4,-1024 8,-512 16,-256 32,-128 64,-64$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-4096=-4095 2-2048=-2046 4-1024=-1020 8-512=-504 16-256=-240 32-128=-96 64-64=0$$

-96 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-128 b=32$$

t^{2}-96t-4096 نى \left(t^{2}-128t\right)+\left(32t-4096\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(t^{2}-128t\right)+\left(32t-4096\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن t نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 32 نى چىقىرىڭ.

$$t\left(t-128\right)+32\left(t-128\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا t-128 نى چىقىرىڭ.

$$\left(t-128\right)\left(t+32\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن t-128=0 بىلەن t+32=0 نى يېشىڭ.

$$t=128 t=-32$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2 نىڭ 4-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-2^{8}=0$$

2 نىڭ 8-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 256 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-256=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 16 گە كۆپەيتىڭ.

$$t^{2}-96t-4096=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -96 نى b گە ۋە -4096 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-96\right)±\sqrt{\left(-96\right)^{2}-4\left(-4096\right)}}{2}$$

-96 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-96\right)±\sqrt{9216-4\left(-4096\right)}}{2}$$

-4 نى -4096 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-96\right)±\sqrt{9216+16384}}{2}$$

9216 نى 16384 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-96\right)±\sqrt{25600}}{2}$$

25600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-\left(-96\right)±160}{2}$$

-96 نىڭ قارشىسى 96 دۇر.

$$t=\frac{96±160}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{96±160}{2} نى يېشىڭ. 96 نى 160 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{256}{2}$$

256 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=128$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{96±160}{2} نى يېشىڭ. 96 دىن 160 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{64}{2}$$

-64 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=-32$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=128 t=-32$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

2 نىڭ 4-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-2^{8}=0$$

2 نىڭ 8-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 256 نى چىقىرىڭ.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t-256=0$$

256 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$\frac{t^{2}}{16}-6t=256$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 16 گە كۆپەيتىڭ.

$$t^{2}-96t=4096$$

-96، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -48 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -48 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-96t+\left(-48\right)^{2}=4096+\left(-48\right)^{2}$$

-48 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-96t+2304=4096+2304$$

4096 نى 2304 گە قوشۇڭ.

$$t^{2}-96t+2304=6400$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-96t+2304. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-48\right)^{2}=6400$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-48\right)^{2}}=\sqrt{6400}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-48=80 t-48=-80$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 48 نى قوشۇڭ.

$$t=128 t=-32$$