t^2+8t=9 ھەل قىلىش

$$t ^ { 2 } + 8 t = 9$$

t نى يېشىش

$$t=-9$$

$$t=1$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$t^{2}+8t-9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن t^{2}+\left(a+b\right)t+ab=\left(t+a\right)\left(t+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق t^{2}+8t-9 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=-9$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,9 -3,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-1 b=9$$

كۆپەيتكەن \left(t+a\right)\left(t+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(t-1\right)\left(t+9\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن t-1=0 بىلەن t+9=0 نى يېشىڭ.

$$t=1 t=-9$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$t^{2}+8t-9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى t^{2}+at+bt-9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,9 -3,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-1 b=9$$

t^{2}+8t-9 نى \left(t^{2}-t\right)+\left(9t-9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(t^{2}-t\right)+\left(9t-9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن t نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$t\left(t-1\right)+9\left(t-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا t-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(t-1\right)\left(t+9\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن t-1=0 بىلەن t+9=0 نى يېشىڭ.

$$t=1 t=-9$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t^{2}+8t=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9 نى ئېلىڭ.

$$t^{2}+8t-9=9-9$$

9 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$t^{2}+8t-9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 8 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2}$$

64 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-8±\sqrt{100}}{2}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-8±10}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-8±10}{2} نى يېشىڭ. -8 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{2}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-8±10}{2} نى يېشىڭ. -8 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{18}{2}$$

-18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=-9$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=1 t=-9$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$t^{2}+8t=9$$

8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}+8t+4^{2}=9+4^{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}+8t+16=9+16$$

9 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$t^{2}+8t+16=25$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}+8t+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t+4\right)^{2}=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t+4=5 t+4=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$t=1 t=-9$$