t^2+10t+24 ھەل قىلىش

$$t ^ { 2 } + 10 t + 24$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(t+4\right)\left(t+6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى t^{2}+at+bt+24 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=10 ab=1\times 24=24$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=6$$

t^{2}+10t+24 نى \left(t^{2}+4t\right)+\left(6t+24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(t^{2}+4t\right)+\left(6t+24\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن t نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$t\left(t+4\right)+6\left(t+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا t+4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(t+4\right)\left(t+6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$t^{2}+10t+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 24}}{2}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 24}}{2}$$

-4 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2}$$

100 نى -96 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-10±\sqrt{4}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-10±2}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-10±2}{2} نى يېشىڭ. -10 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$t=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=-4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-10±2}{2} نى يېشىڭ. -10 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{12}{2}$$

-12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=-6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -4 نى x_{1} گە ۋە -6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}+10t+24=\left(t-\left(-4\right)\right)\left(t-\left(-6\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t^{2}+10t+24=\left(t+4\right)\left(t+6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(t+4\right)\left(t+6\right)$$