s^2-5s-50=0 ھەل قىلىش

$$s ^ { 2 } - 5 s - 50 = 0$$

s نى يېشىش

$$s=-5$$

$$s=10$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن s^{2}+\left(a+b\right)s+ab=\left(s+a\right)\left(s+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق s^{2}-5s-50 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=-50$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -50 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-50 2,-25 5,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-50=-49 2-25=-23 5-10=-5$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=5$$

كۆپەيتكەن \left(s+a\right)\left(s+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(s-10\right)\left(s+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن s-10=0 بىلەن s+5=0 نى يېشىڭ.

$$s=10 s=-5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى s^{2}+as+bs-50 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=1\left(-50\right)=-50$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -50 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-50 2,-25 5,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-50=-49 2-25=-23 5-10=-5$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-10 b=5$$

s^{2}-5s-50 نى \left(s^{2}-10s\right)+\left(5s-50\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(s^{2}-10s\right)+\left(5s-50\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن s نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$s\left(s-10\right)+5\left(s-10\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا s-10 نى چىقىرىڭ.

$$\left(s-10\right)\left(s+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن s-10=0 بىلەن s+5=0 نى يېشىڭ.

$$s=10 s=-5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$s^{2}-5s-50=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -50 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$s=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-50\right)}}{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-50\right)}}{2}$$

-4 نى -50 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+200}}{2}$$

25 نى 200 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{225}}{2}$$

225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$s=\frac{-\left(-5\right)±15}{2}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$s=\frac{5±15}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{5±15}{2} نى يېشىڭ. 5 نى 15 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{20}{2}$$

20 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$s=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{5±15}{2} نى يېشىڭ. 5 دىن 15 نى ئېلىڭ.

$$s=-\frac{10}{2}$$

-10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$s=-5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$s=10 s=-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$s^{2}-5s-50=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 50 نى قوشۇڭ.

$$s^{2}-5s-50-\left(-50\right)=-\left(-50\right)$$

-50 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$s^{2}-5s=-\left(-50\right)$$

0 دىن -50 نى ئېلىڭ.

$$s^{2}-5s=50$$

-5، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$s^{2}-5s+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=50+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s^{2}-5s+\frac{25}{4}=50+\frac{25}{4}$$

50 نى \frac{25}{4} گە قوشۇڭ.

$$s^{2}-5s+\frac{25}{4}=\frac{225}{4}$$

كۆپەيتكۈچى s^{2}-5s+\frac{25}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(s-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(s-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$s-\frac{5}{2}=\frac{15}{2} s-\frac{5}{2}=-\frac{15}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{2} نى قوشۇڭ.

$$s=10 s=-5$$