s^2-13s+36=0 ھەل قىلىش

$$s ^ { 2 } - 13 s + 36 = 0$$

s نى يېشىش

$$s=4$$

$$s=9$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن s^{2}+\left(a+b\right)s+ab=\left(s+a\right)\left(s+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق s^{2}-13s+36 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-13 ab=36$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

-13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=-4$$

كۆپەيتكەن \left(s+a\right)\left(s+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(s-9\right)\left(s-4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن s-9=0 بىلەن s-4=0 نى يېشىڭ.

$$s=9 s=4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى s^{2}+as+bs+36 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 36 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

-13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-9 b=-4$$

s^{2}-13s+36 نى \left(s^{2}-9s\right)+\left(-4s+36\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(s^{2}-9s\right)+\left(-4s+36\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن s نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -4 نى چىقىرىڭ.

$$s\left(s-9\right)-4\left(s-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا s-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(s-9\right)\left(s-4\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن s-9=0 بىلەن s-4=0 نى يېشىڭ.

$$s=9 s=4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$s^{2}-13s+36=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -13 نى b گە ۋە 36 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

-4 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

169 نى -144 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

-13 نىڭ قارشىسى 13 دۇر.

$$s=\frac{13±5}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{13±5}{2} نى يېشىڭ. 13 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{18}{2}$$

18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$s=9$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{13±5}{2} نى يېشىڭ. 13 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$s=\frac{8}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$s=4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$s=9 s=4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$s^{2}-13s+36=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 36 نى ئېلىڭ.

$$s^{2}-13s+36-36=-36$$

36 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$s^{2}-13s=-36$$

-13، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{13}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$s^{2}-13s+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=-36+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s^{2}-13s+\frac{169}{4}=-36+\frac{169}{4}$$

-36 نى \frac{169}{4} گە قوشۇڭ.

$$s^{2}-13s+\frac{169}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى s^{2}-13s+\frac{169}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(s-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(s-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$s-\frac{13}{2}=\frac{5}{2} s-\frac{13}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{2} نى قوشۇڭ.

$$s=9 s=4$$