s^2+13s+42=0 ھەل قىلىش

$$s ^ { 2 } + 13 s + 42 = 0$$

s نى يېشىش

$$s=-7$$

$$s=-6$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن s^{2}+\left(a+b\right)s+ab=\left(s+a\right)\left(s+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق s^{2}+13s+42 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=13 ab=42$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 42 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=7$$

كۆپەيتكەن \left(s+a\right)\left(s+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(s+6\right)\left(s+7\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن s+6=0 بىلەن s+7=0 نى يېشىڭ.

$$s=-6 s=-7$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى s^{2}+as+bs+42 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=13 ab=1\times 42=42$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 42 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=7$$

s^{2}+13s+42 نى \left(s^{2}+6s\right)+\left(7s+42\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(s^{2}+6s\right)+\left(7s+42\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن s نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$s\left(s+6\right)+7\left(s+6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا s+6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(s+6\right)\left(s+7\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن s+6=0 بىلەن s+7=0 نى يېشىڭ.

$$s=-6 s=-7$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$s^{2}+13s+42=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 13 نى b گە ۋە 42 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$s=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 42}}{2}$$

13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 42}}{2}$$

-4 نى 42 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-13±\sqrt{169-168}}{2}$$

169 نى -168 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{-13±\sqrt{1}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$s=\frac{-13±1}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{-13±1}{2} نى يېشىڭ. -13 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$s=-\frac{12}{2}$$

-12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$s=-6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{-13±1}{2} نى يېشىڭ. -13 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$s=-\frac{14}{2}$$

-14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$s=-7$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$s=-6 s=-7$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$s^{2}+13s+42=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 42 نى ئېلىڭ.

$$s^{2}+13s+42-42=-42$$

42 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$s^{2}+13s=-42$$

13، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{13}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$s^{2}+13s+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-42+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{13}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s^{2}+13s+\frac{169}{4}=-42+\frac{169}{4}$$

-42 نى \frac{169}{4} گە قوشۇڭ.

$$s^{2}+13s+\frac{169}{4}=\frac{1}{4}$$

كۆپەيتكۈچى s^{2}+13s+\frac{169}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(s+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(s+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$s+\frac{13}{2}=\frac{1}{2} s+\frac{13}{2}=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{13}{2} نى ئېلىڭ.

$$s=-6 s=-7$$