r^2-5r+9=r ھەل قىلىش

$$r ^ { 2 } - 5 r + 9 = r$$

r نى يېشىش

$$r=3$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن r نى ئېلىڭ.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-5r بىلەن -r نى بىرىكتۈرۈپ -6r نى چىقىرىڭ.

$$r^{2}-6r+9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن r^{2}+\left(a+b\right)r+ab=\left(r+a\right)\left(r+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق r^{2}-6r+9 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-6 ab=9$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-9 -3,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

-6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=-3$$

كۆپەيتكەن \left(r+a\right)\left(r+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(r-3\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن r-3=0 نى يېشىڭ.

$$r=3$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن r نى ئېلىڭ.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-5r بىلەن -r نى بىرىكتۈرۈپ -6r نى چىقىرىڭ.

$$r^{2}-6r+9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى r^{2}+ar+br+9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-9 -3,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

-6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=-3$$

r^{2}-6r+9 نى \left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(r^{2}-3r\right)+\left(-3r+9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن r نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$r\left(r-3\right)-3\left(r-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا r-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(r-3\right)\left(r-3\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(r-3\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن r-3=0 نى يېشىڭ.

$$r=3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن r نى ئېلىڭ.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-5r بىلەن -r نى بىرىكتۈرۈپ -6r نى چىقىرىڭ.

$$r^{2}-6r+9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 نى -36 گە قوشۇڭ.

$$r=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$r=-\frac{-6}{2}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$r=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$r=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن r نى ئېلىڭ.

$$r^{2}-5r+9-r=0$$

-5r بىلەن -r نى بىرىكتۈرۈپ -6r نى چىقىرىڭ.

$$r^{2}-6r+9=0$$

كۆپەيتكۈچى r^{2}-6r+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(r-3\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(r-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$r-3=0 r-3=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$r=3 r=3$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$r=3$$