r^2-22r-7=0 ھەل قىلىش

$$r ^ { 2 } - 22 r - 7 = 0$$

r نى يېشىش

$$r=8\sqrt{2}+11\approx 22.313708499$$

$$r=11-8\sqrt{2}\approx -0.313708499$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$r^{2}-22r-7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -22 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$r=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

-22 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$r=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$r=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+28}}{2}$$

484 نى 28 گە قوشۇڭ.

$$r=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{512}}{2}$$

512 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$r=\frac{-\left(-22\right)±16\sqrt{2}}{2}$$

-22 نىڭ قارشىسى 22 دۇر.

$$r=\frac{22±16\sqrt{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە r=\frac{22±16\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 22 نى 16\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$r=\frac{16\sqrt{2}+22}{2}$$

22+16\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$r=8\sqrt{2}+11$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە r=\frac{22±16\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. 22 دىن 16\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$r=\frac{22-16\sqrt{2}}{2}$$

22-16\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$r=11-8\sqrt{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$r=8\sqrt{2}+11 r=11-8\sqrt{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$r^{2}-22r-7=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نى قوشۇڭ.

$$r^{2}-22r-7-\left(-7\right)=-\left(-7\right)$$

-7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$r^{2}-22r=-\left(-7\right)$$

0 دىن -7 نى ئېلىڭ.

$$r^{2}-22r=7$$

-22، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -11 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -11 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$r^{2}-22r+\left(-11\right)^{2}=7+\left(-11\right)^{2}$$

-11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$r^{2}-22r+121=7+121$$

7 نى 121 گە قوشۇڭ.

$$r^{2}-22r+121=128$$

كۆپەيتكۈچى r^{2}-22r+121. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(r-11\right)^{2}=128$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(r-11\right)^{2}}=\sqrt{128}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$r-11=8\sqrt{2} r-11=-8\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 11 نى قوشۇڭ.

$$r=8\sqrt{2}+11 r=11-8\sqrt{2}$$