q(t)=t^2+t-20 ھەل قىلىش

$$q ( t ) = t ^ { 2 } + t - 20$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى t^{2}+at+bt-20 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=5$$

t^{2}+t-20 نى \left(t^{2}-4t\right)+\left(5t-20\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(t^{2}-4t\right)+\left(5t-20\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن t نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$t\left(t-4\right)+5\left(t-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا t-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$t^{2}+t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}$$

1 نى 80 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}$$

81 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-1±9}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-1±9}{2} نى يېشىڭ. -1 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{8}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-1±9}{2} نى يېشىڭ. -1 دىن 9 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{10}{2}$$

-10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$t=-5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4 نى x_{1} گە ۋە -5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t^{2}+t-20=\left(t-4\right)\left(t-\left(-5\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t^{2}+t-20=\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(t-4\right)\left(t+5\right)$$