q^2-10q+5=0 ھەل قىلىش

$$q ^ { 2 } - 10 q + 5 = 0$$

q نى يېشىش

$$q=2\sqrt{5}+5\approx 9.472135955$$

$$q=5-2\sqrt{5}\approx 0.527864045$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$q^{2}-10q+5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -10 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-20}}{2}$$

100 نى -20 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{80}}{2}$$

80 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$q=\frac{10±4\sqrt{5}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{10±4\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 10 نى 4\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{4\sqrt{5}+10}{2}$$

10+4\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=2\sqrt{5}+5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{10±4\sqrt{5}}{2} نى يېشىڭ. 10 دىن 4\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$q=\frac{10-4\sqrt{5}}{2}$$

10-4\sqrt{5} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=5-2\sqrt{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$q=2\sqrt{5}+5 q=5-2\sqrt{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$q^{2}-10q+5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$q^{2}-10q+5-5=-5$$

5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$q^{2}-10q=-5$$

-10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$q^{2}-10q+\left(-5\right)^{2}=-5+\left(-5\right)^{2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q^{2}-10q+25=-5+25$$

-5 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$q^{2}-10q+25=20$$

كۆپەيتكۈچى q^{2}-10q+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(q-5\right)^{2}=20$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(q-5\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$q-5=2\sqrt{5} q-5=-2\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$q=2\sqrt{5}+5 q=5-2\sqrt{5}$$