q^2-10q+21 ھەل قىلىش

$$q ^ { 2 } - 10 q + 21$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى q^{2}+aq+bq+21 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-10 ab=1\times 21=21$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 21 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-21 -3,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

-10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=-3$$

q^{2}-10q+21 نى \left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن q نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$q\left(q-7\right)-3\left(q-7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا q-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$q^{2}-10q+21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 21}}{2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 21}}{2}$$

-4 نى 21 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-84}}{2}$$

100 نى -84 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±4}{2}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$q=\frac{10±4}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{10±4}{2} نى يېشىڭ. 10 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{14}{2}$$

14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{10±4}{2} نى يېشىڭ. 10 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$q=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 7 نى x_{1} گە ۋە 3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$q^{2}-10q+21=\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$