q^2+6q-18=-5 ھەل قىلىش

$$q ^ { 2 } + 6 q - 18 = - 5$$

q نى يېشىش (complex solution)

$$q=\sqrt{22}-3\approx 1.69041576$$

$$q=-\left(\sqrt{22}+3\right)\approx -7.69041576$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$q^{2}+6q-18=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=0$$

-18 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$q^{2}+6q-13=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -13 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$q=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-13\right)}}{2}$$

-4 نى -13 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-6±\sqrt{36+52}}{2}$$

36 نى 52 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-6±\sqrt{88}}{2}$$

88 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{22} گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{2\sqrt{22}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{22} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=\sqrt{22}-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{22} نى ئېلىڭ.

$$q=\frac{-2\sqrt{22}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{22} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=-\sqrt{22}-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$q^{2}+6q-18=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 18 نى قوشۇڭ.

$$q^{2}+6q-18-\left(-18\right)=-5-\left(-18\right)$$

-18 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$q^{2}+6q=-5-\left(-18\right)$$

-5 دىن -18 نى ئېلىڭ.

$$q^{2}+6q=13$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$q^{2}+6q+3^{2}=13+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q^{2}+6q+9=13+9$$

13 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$q^{2}+6q+9=22$$

كۆپەيتكۈچى q^{2}+6q+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(q+3\right)^{2}=22$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(q+3\right)^{2}}=\sqrt{22}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$q+3=\sqrt{22} q+3=-\sqrt{22}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3$$

q نى يېشىش

$$q=\sqrt{22}-3\approx 1.69041576$$

$$q=-\sqrt{22}-3\approx -7.69041576$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$q^{2}+6q-18=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$q^{2}+6q-18-\left(-5\right)=0$$

-18 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$q^{2}+6q-13=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -13 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$q=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-13\right)}}{2}$$

-4 نى -13 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-6±\sqrt{36+52}}{2}$$

36 نى 52 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-6±\sqrt{88}}{2}$$

88 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{22} گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{2\sqrt{22}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{22} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=\sqrt{22}-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-6±2\sqrt{22}}{2} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{22} نى ئېلىڭ.

$$q=\frac{-2\sqrt{22}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{22} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=-\sqrt{22}-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$q^{2}+6q-18=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 18 نى قوشۇڭ.

$$q^{2}+6q-18-\left(-18\right)=-5-\left(-18\right)$$

-18 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$q^{2}+6q=-5-\left(-18\right)$$

-5 دىن -18 نى ئېلىڭ.

$$q^{2}+6q=13$$

6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$q^{2}+6q+3^{2}=13+3^{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q^{2}+6q+9=13+9$$

13 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$q^{2}+6q+9=22$$

كۆپەيتكۈچى q^{2}+6q+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(q+3\right)^{2}=22$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(q+3\right)^{2}}=\sqrt{22}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$q+3=\sqrt{22} q+3=-\sqrt{22}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.

$$q=\sqrt{22}-3 q=-\sqrt{22}-3$$