q^2+4q+4-2q^2=8 ھەل قىلىش

$$q ^ { 2 } + 4 q + 4 - 2 q ^ { 2 } = 8$$

q نى يېشىش

$$q=2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

q^{2} بىلەن -2q^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -q^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-q^{2}+4q+4=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$-q^{2}+4q+4-8=0$$

4 دىن 8 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$-q^{2}+4q-4=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -q^{2}+aq+bq-4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,4 2,2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+4=5 2+2=4$$

4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=2$$

-q^{2}+4q-4 نى \left(-q^{2}+2q\right)+\left(2q-4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-q^{2}+2q\right)+\left(2q-4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -q نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$-q\left(q-2\right)+2\left(q-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا q-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(q-2\right)\left(-q+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن q-2=0 بىلەن -q+2=0 نى يېشىڭ.

$$q=2 q=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

q^{2} بىلەن -2q^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -q^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-q^{2}+4q+4=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$-q^{2}+4q+4-8=0$$

4 دىن 8 نى ئېلىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$-q^{2}+4q-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$q=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

16 نى -16 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=-\frac{4}{-2}$$

-4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$q=2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

q^{2} بىلەن -2q^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -q^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-q^{2}+4q+4=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$-q^{2}+4q=8-4$$

8 دىن 4 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$-q^{2}+4q=4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-q^{2}+4q}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$q^{2}+\frac{4}{-1}q=\frac{4}{-1}$$

4 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$q^{2}-4q=\frac{4}{-1}$$

4 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$q^{2}-4q=-4$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$q^{2}-4q+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q^{2}-4q+4=-4+4$$

-4 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$q^{2}-4q+4=0$$

كۆپەيتكۈچى q^{2}-4q+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(q-2\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(q-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$q-2=0 q-2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$q=2 q=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$q=2$$