q^2+22q-25=0 ھەل قىلىش

$$q ^ { 2 } + 22 q - 25 = 0$$

q نى يېشىش (complex solution)

$$q=\sqrt{146}-11\approx 1.083045974$$

$$q=-\left(\sqrt{146}+11\right)\approx -23.083045974$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$q^{2}+22q-25=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 22 نى b گە ۋە -25 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$q=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

22 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-22±\sqrt{484+100}}{2}$$

484 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-22±\sqrt{584}}{2}$$

584 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=\frac{-22±2\sqrt{146}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-22±2\sqrt{146}}{2} نى يېشىڭ. -22 نى 2\sqrt{146} گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{2\sqrt{146}-22}{2}$$

-22+2\sqrt{146} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=\sqrt{146}-11$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-22±2\sqrt{146}}{2} نى يېشىڭ. -22 دىن 2\sqrt{146} نى ئېلىڭ.

$$q=\frac{-2\sqrt{146}-22}{2}$$

-22-2\sqrt{146} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=-\sqrt{146}-11$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$q=\sqrt{146}-11 q=-\sqrt{146}-11$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$q^{2}+22q-25=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 25 نى قوشۇڭ.

$$q^{2}+22q-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

-25 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$q^{2}+22q=-\left(-25\right)$$

0 دىن -25 نى ئېلىڭ.

$$q^{2}+22q=25$$

22، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 11 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 11 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$q^{2}+22q+11^{2}=25+11^{2}$$

11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q^{2}+22q+121=25+121$$

25 نى 121 گە قوشۇڭ.

$$q^{2}+22q+121=146$$

كۆپەيتكۈچى q^{2}+22q+121. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(q+11\right)^{2}=146$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(q+11\right)^{2}}=\sqrt{146}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$q+11=\sqrt{146} q+11=-\sqrt{146}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 11 نى ئېلىڭ.

$$q=\sqrt{146}-11 q=-\sqrt{146}-11$$

q نى يېشىش

$$q=\sqrt{146}-11\approx 1.083045974$$

$$q=-\sqrt{146}-11\approx -23.083045974$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$q^{2}+22q-25=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 22 نى b گە ۋە -25 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$q=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

22 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-22±\sqrt{484+100}}{2}$$

484 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-22±\sqrt{584}}{2}$$

584 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=\frac{-22±2\sqrt{146}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-22±2\sqrt{146}}{2} نى يېشىڭ. -22 نى 2\sqrt{146} گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{2\sqrt{146}-22}{2}$$

-22+2\sqrt{146} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=\sqrt{146}-11$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-22±2\sqrt{146}}{2} نى يېشىڭ. -22 دىن 2\sqrt{146} نى ئېلىڭ.

$$q=\frac{-2\sqrt{146}-22}{2}$$

-22-2\sqrt{146} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=-\sqrt{146}-11$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$q=\sqrt{146}-11 q=-\sqrt{146}-11$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$q^{2}+22q-25=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 25 نى قوشۇڭ.

$$q^{2}+22q-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

-25 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$q^{2}+22q=-\left(-25\right)$$

0 دىن -25 نى ئېلىڭ.

$$q^{2}+22q=25$$

22، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 11 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 11 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$q^{2}+22q+11^{2}=25+11^{2}$$

11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q^{2}+22q+121=25+121$$

25 نى 121 گە قوشۇڭ.

$$q^{2}+22q+121=146$$

كۆپەيتكۈچى q^{2}+22q+121. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(q+11\right)^{2}=146$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(q+11\right)^{2}}=\sqrt{146}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$q+11=\sqrt{146} q+11=-\sqrt{146}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 11 نى ئېلىڭ.

$$q=\sqrt{146}-11 q=-\sqrt{146}-11$$