p-4sqrt{p}=21 ھەل قىلىش

$$p - 4 \sqrt { p } = 21$$

p نى يېشىش

$$p=49$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن p نى ئېلىڭ.

$$-4\sqrt{p}=21-p$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-4\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{p}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

-4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

\sqrt{p} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ p نى چىقىرىڭ.

$$16p=\left(21-p\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(21-p\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$16p=441-42p+p^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 441 نى ئېلىڭ.

$$16p-441=-42p+p^{2}$$

42p نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$16p-441+42p=p^{2}$$

16p بىلەن 42p نى بىرىكتۈرۈپ 58p نى چىقىرىڭ.

$$58p-441=p^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن p^{2} نى ئېلىڭ.

$$58p-441-p^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-p^{2}+58p-441=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -p^{2}+ap+bp-441 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=58 ab=-\left(-441\right)=441$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 441 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,441 3,147 7,63 9,49 21,21$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+441=442 3+147=150 7+63=70 9+49=58 21+21=42$$

58 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=49 b=9$$

-p^{2}+58p-441 نى \left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -p نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$-p\left(p-49\right)+9\left(p-49\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا p-49 نى چىقىرىڭ.

$$\left(p-49\right)\left(-p+9\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن p-49=0 بىلەن -p+9=0 نى يېشىڭ.

$$p=49 p=9$$

تەڭلىمە p-4\sqrt{p}=21 دىكى 49 نى p گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$49-4\sqrt{49}=21$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت p=49 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$21=21$$

تەڭلىمە p-4\sqrt{p}=21 دىكى 9 نى p گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$9-4\sqrt{9}=21$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت p=9 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$-3=21$$

تەڭلىمە -4\sqrt{p}=21-pنىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$p=49$$