p(x)=x^2+12x-13 ھەل قىلىش

$$p ( x ) = x ^ { 2 } + 12 x - 13$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-1\right)\left(x+13\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-13 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=12 ab=1\left(-13\right)=-13$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=13$$

x^{2}+12x-13 نى \left(x^{2}-x\right)+\left(13x-13\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(13x-13\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 13 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-1\right)+13\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+13\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+12x-13=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-13\right)}}{2}$$

-4 نى -13 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+52}}{2}$$

144 نى 52 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{196}}{2}$$

196 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-12±14}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±14}{2} نى يېشىڭ. -12 نى 14 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-12±14}{2} نى يېشىڭ. -12 دىن 14 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{26}{2}$$

-26 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-13$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -13 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+12x-13=\left(x-1\right)\left(x-\left(-13\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+12x-13=\left(x-1\right)\left(x+13\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-1\right)\left(x+13\right)$$