p^2-p-20 ھەل قىلىش

$$p ^ { 2 } - p - 20$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(p-5\right)\left(p+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى p^{2}+ap+bp-20 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=4$$

p^{2}-p-20 نى \left(p^{2}-5p\right)+\left(4p-20\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(p^{2}-5p\right)+\left(4p-20\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن p نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$p\left(p-5\right)+4\left(p-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا p-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(p-5\right)\left(p+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$p^{2}-p-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+80}}{2}$$

1 نى 80 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±9}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$p=\frac{1±9}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{1±9}{2} نى يېشىڭ. 1 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{10}{2}$$

10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$p=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{1±9}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن 9 نى ئېلىڭ.

$$p=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$p=-4$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 5 نى x_{1} گە ۋە -4 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$p^{2}-p-20=\left(p-5\right)\left(p-\left(-4\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$p^{2}-p-20=\left(p-5\right)\left(p+4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(p-5\right)\left(p+4\right)$$