p^2-8p-48 ھەل قىلىش

$$p ^ { 2 } - 8 p - 48$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(p-12\right)\left(p+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى p^{2}+ap+bp-48 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

-8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-12 b=4$$

p^{2}-8p-48 نى \left(p^{2}-12p\right)+\left(4p-48\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(p^{2}-12p\right)+\left(4p-48\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن p نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$p\left(p-12\right)+4\left(p-12\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا p-12 نى چىقىرىڭ.

$$\left(p-12\right)\left(p+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$p^{2}-8p-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 نى -48 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+192}}{2}$$

64 نى 192 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±16}{2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$p=\frac{8±16}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{8±16}{2} نى يېشىڭ. 8 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{24}{2}$$

24 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$p=12$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{8±16}{2} نى يېشىڭ. 8 دىن 16 نى ئېلىڭ.

$$p=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$p=-4$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 12 نى x_{1} گە ۋە -4 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$p^{2}-8p-48=\left(p-12\right)\left(p-\left(-4\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$p^{2}-8p-48=\left(p-12\right)\left(p+4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(p-12\right)\left(p+4\right)$$