p^2-48p-49=0 ھەل قىلىش

$$p ^ { 2 } - 48 p - 49 = 0$$

p نى يېشىش

$$p=-1$$

$$p=49$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن p^{2}+\left(a+b\right)p+ab=\left(p+a\right)\left(p+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق p^{2}-48p-49 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-48 ab=-49$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -49 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-49 7,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-49=-48 7-7=0$$

-48 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-49 b=1$$

كۆپەيتكەن \left(p+a\right)\left(p+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(p-49\right)\left(p+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن p-49=0 بىلەن p+1=0 نى يېشىڭ.

$$p=49 p=-1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى p^{2}+ap+bp-49 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-48 ab=1\left(-49\right)=-49$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -49 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-49 7,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-49=-48 7-7=0$$

-48 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-49 b=1$$

p^{2}-48p-49 نى \left(p^{2}-49p\right)+\left(p-49\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(p^{2}-49p\right)+\left(p-49\right)$$

p^{2}-49p دىن p نى چىقىرىڭ.

$$p\left(p-49\right)+p-49$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا p-49 نى چىقىرىڭ.

$$\left(p-49\right)\left(p+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن p-49=0 بىلەن p+1=0 نى يېشىڭ.

$$p=49 p=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$p^{2}-48p-49=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -48 نى b گە ۋە -49 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

-48 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-49\right)}}{2}$$

-4 نى -49 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+196}}{2}$$

2304 نى 196 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2500}}{2}$$

2500 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$p=\frac{-\left(-48\right)±50}{2}$$

-48 نىڭ قارشىسى 48 دۇر.

$$p=\frac{48±50}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{48±50}{2} نى يېشىڭ. 48 نى 50 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{98}{2}$$

98 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$p=49$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{48±50}{2} نى يېشىڭ. 48 دىن 50 نى ئېلىڭ.

$$p=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$p=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$p=49 p=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$p^{2}-48p-49=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 49 نى قوشۇڭ.

$$p^{2}-48p-49-\left(-49\right)=-\left(-49\right)$$

-49 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$p^{2}-48p=-\left(-49\right)$$

0 دىن -49 نى ئېلىڭ.

$$p^{2}-48p=49$$

-48، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -24 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -24 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$p^{2}-48p+\left(-24\right)^{2}=49+\left(-24\right)^{2}$$

-24 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p^{2}-48p+576=49+576$$

49 نى 576 گە قوشۇڭ.

$$p^{2}-48p+576=625$$

كۆپەيتكۈچى p^{2}-48p+576. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(p-24\right)^{2}=625$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(p-24\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$p-24=25 p-24=-25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 24 نى قوشۇڭ.

$$p=49 p=-1$$