p^2-4p-117 ھەل قىلىش

$$p ^ { 2 } - 4 p - 117$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(p-13\right)\left(p+9\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى p^{2}+ap+bp-117 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=1\left(-117\right)=-117$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -117 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-117 3,-39 9,-13$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-117=-116 3-39=-36 9-13=-4$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-13 b=9$$

p^{2}-4p-117 نى \left(p^{2}-13p\right)+\left(9p-117\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(p^{2}-13p\right)+\left(9p-117\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن p نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$p\left(p-13\right)+9\left(p-13\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا p-13 نى چىقىرىڭ.

$$\left(p-13\right)\left(p+9\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$p^{2}-4p-117=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-117\right)}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-117\right)}}{2}$$

-4 نى -117 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+468}}{2}$$

16 نى 468 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{484}}{2}$$

484 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±22}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$p=\frac{4±22}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{4±22}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 22 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{26}{2}$$

26 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$p=13$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{4±22}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 22 نى ئېلىڭ.

$$p=-\frac{18}{2}$$

-18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$p=-9$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 13 نى x_{1} گە ۋە -9 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$p^{2}-4p-117=\left(p-13\right)\left(p-\left(-9\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$p^{2}-4p-117=\left(p-13\right)\left(p+9\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(p-13\right)\left(p+9\right)$$