p^2=4p+12 ھەل قىلىش

$$p ^ { 2 } = 4 p + 12$$

p نى يېشىش

$$p=-2$$

$$p=6$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4p نى ئېلىڭ.

$$p^{2}-4p=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$p^{2}-4p-12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن p^{2}+\left(a+b\right)p+ab=\left(p+a\right)\left(p+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق p^{2}-4p-12 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=2$$

كۆپەيتكەن \left(p+a\right)\left(p+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(p-6\right)\left(p+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن p-6=0 بىلەن p+2=0 نى يېشىڭ.

$$p=6 p=-2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4p نى ئېلىڭ.

$$p^{2}-4p=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$p^{2}-4p-12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى p^{2}+ap+bp-12 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=2$$

p^{2}-4p-12 نى \left(p^{2}-6p\right)+\left(2p-12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(p^{2}-6p\right)+\left(2p-12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن p نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$p\left(p-6\right)+2\left(p-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا p-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(p-6\right)\left(p+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن p-6=0 بىلەن p+2=0 نى يېشىڭ.

$$p=6 p=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4p نى ئېلىڭ.

$$p^{2}-4p=12$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$p^{2}-4p-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

16 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$p=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$p=\frac{4±8}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{4±8}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$p=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{4±8}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$p=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$p=-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$p=6 p=-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4p نى ئېلىڭ.

$$p^{2}-4p=12$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$p^{2}-4p+\left(-2\right)^{2}=12+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p^{2}-4p+4=12+4$$

12 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$p^{2}-4p+4=16$$

كۆپەيتكۈچى p^{2}-4p+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(p-2\right)^{2}=16$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(p-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$p-2=4 p-2=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$p=6 p=-2$$