n(9n+10)+4=0 ھەل قىلىش

$$n ( 9 n + 10 ) + 4 = 0$$

n نى يېشىش

$$n=\frac{-5+\sqrt{11}i}{9}\approx -0.555555556+0.368513866i$$

$$n=\frac{-\sqrt{11}i-5}{9}\approx -0.555555556-0.368513866i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n نى 9n+10 گە كۆپەيتىڭ.

$$9n^{2}+10n+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، 10 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-36\times 4}}{2\times 9}$$

-36 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-10±\sqrt{100-144}}{2\times 9}$$

100 نى -144 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-10±\sqrt{-44}}{2\times 9}$$

-44 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-10±2\sqrt{11}i}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-10±2\sqrt{11}i}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-10±2\sqrt{11}i}{18} نى يېشىڭ. -10 نى 2i\sqrt{11} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-10+2\sqrt{11}i}{18}$$

-10+2i\sqrt{11} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{-5+\sqrt{11}i}{9}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-10±2\sqrt{11}i}{18} نى يېشىڭ. -10 دىن 2i\sqrt{11} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-2\sqrt{11}i-10}{18}$$

-10-2i\sqrt{11} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{-\sqrt{11}i-5}{9}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{-5+\sqrt{11}i}{9} n=\frac{-\sqrt{11}i-5}{9}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە n نى 9n+10 گە كۆپەيتىڭ.

$$9n^{2}+10n+4=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$9n^{2}+10n=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9n^{2}+10n}{9}=-\frac{4}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\frac{10}{9}n=-\frac{4}{9}$$

\frac{10}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{5}{9} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{9} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+\frac{10}{9}n+\left(\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{4}{9}+\left(\frac{5}{9}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{5}{9} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{4}{9}+\frac{25}{81}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{4}{9} نى \frac{25}{81} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$n^{2}+\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}=-\frac{11}{81}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+\frac{10}{9}n+\frac{25}{81}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+\frac{5}{9}\right)^{2}=-\frac{11}{81}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+\frac{5}{9}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{81}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+\frac{5}{9}=\frac{\sqrt{11}i}{9} n+\frac{5}{9}=-\frac{\sqrt{11}i}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{5}{9} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-5+\sqrt{11}i}{9} n=\frac{-\sqrt{11}i-5}{9}$$