n*(n-1)!+(n-1)!=x*(n+1)*n*(n-1)! ھەل قىلىش

$$n \cdot ( n - 1 ) ! + ( n - 1 ) ! = x \cdot ( n + 1 ) \cdot n \cdot ( n - 1 ) !$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{n}\text{, }&n\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\left(n-1\right)!=0\text{ or }n=-1\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x نى n+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$n\left(n-1\right)!+\left(n-1\right)!=\left(xn+x\right)n\left(n-1\right)!$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە xn+x نى n گە كۆپەيتىڭ.

$$n\left(n-1\right)!+\left(n-1\right)!=\left(xn^{2}+xn\right)\left(n-1\right)!$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە xn^{2}+xn نى \left(n-1\right)! گە كۆپەيتىڭ.

$$n\left(n-1\right)!+\left(n-1\right)!=xn^{2}\left(n-1\right)!+xn\left(n-1\right)!$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$xn^{2}\left(n-1\right)!+xn\left(n-1\right)!=n\left(n-1\right)!+\left(n-1\right)!$$

x نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(n^{2}\left(n-1\right)!+n\left(n-1\right)!\right)x=n\left(n-1\right)!+\left(n-1\right)!$$

ھەر ئىككى تەرەپنى n^{2}\left(n-1\right)!+n\left(n-1\right)! گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(n^{2}\left(n-1\right)!+n\left(n-1\right)!\right)x}{n^{2}\left(n-1\right)!+n\left(n-1\right)!}=\frac{\left(n+1\right)\left(n-1\right)!}{n^{2}\left(n-1\right)!+n\left(n-1\right)!}$$

n^{2}\left(n-1\right)!+n\left(n-1\right)! گە بۆلگەندە n^{2}\left(n-1\right)!+n\left(n-1\right)! گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=\frac{\left(n+1\right)\left(n-1\right)!}{n^{2}\left(n-1\right)!+n\left(n-1\right)!}$$

\left(n-1\right)!\left(1+n\right) نى n^{2}\left(n-1\right)!+n\left(n-1\right)! كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{1}{n}$$