n^2-4019n+2009^2leq0 ھەل قىلىش

$$n ^ { 2 } - 4019 n + 2009 ^ { 2 } \leq 0$$

n نى يېشىش

$$n\in \begin{bmatrix}\frac{4019-3\sqrt{893}}{2},\frac{3\sqrt{893}+4019}{2}\end{bmatrix}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2009 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4036081 نى چىقىرىڭ.

$$n^{2}-4019n+4036081\leq 0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$n^{2}-4019n+4036081=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -4019 نى b گە ۋە 4036081 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-4019\right)±\sqrt{\left(-4019\right)^{2}-4\times 1\times 4036081}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$n=\frac{4019±3\sqrt{893}}{2}$$

n=\frac{4019±3\sqrt{893}}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$n=\frac{3\sqrt{893}+4019}{2} n=\frac{4019-3\sqrt{893}}{2}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(n-\frac{3\sqrt{893}+4019}{2}\right)\left(n-\frac{4019-3\sqrt{893}}{2}\right)\leq 0$$

ھاسىلاتنىڭ ≤0 بولۇشى ئۈچۈن n-\frac{3\sqrt{893}+4019}{2} ۋە n-\frac{4019-3\sqrt{893}}{2} دىن بىرى ≥0 ۋە يەنە بىرى ≤0 بولۇشى كېرەك. n-\frac{3\sqrt{893}+4019}{2}\geq 0 ۋە n-\frac{4019-3\sqrt{893}}{2}\leq 0 بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$n-\frac{3\sqrt{893}+4019}{2}\geq 0 n-\frac{4019-3\sqrt{893}}{2}\leq 0$$

بۇ ھەرقانداق n ئۈچۈن خاتا.

$$n\in \emptyset$$

n-\frac{3\sqrt{893}+4019}{2}\leq 0 ۋە n-\frac{4019-3\sqrt{893}}{2}\geq 0 بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$n-\frac{4019-3\sqrt{893}}{2}\geq 0 n-\frac{3\sqrt{893}+4019}{2}\leq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم n\in \left[\frac{4019-3\sqrt{893}}{2},\frac{3\sqrt{893}+4019}{2}\right] دۇر.

$$n\in \begin{bmatrix}\frac{4019-3\sqrt{893}}{2},\frac{3\sqrt{893}+4019}{2}\end{bmatrix}$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$n\in \begin{bmatrix}\frac{4019-3\sqrt{893}}{2},\frac{3\sqrt{893}+4019}{2}\end{bmatrix}$$