n^2-4019n+2009^2=0 ھەل قىلىش

$$n ^ { 2 } - 4019 n + 2009 ^ { 2 } = 0$$

n نى يېشىش

$$n = \frac{3 \sqrt{893} + 4019}{2} \approx 2054.324658392$$

$$n = \frac{4019 - 3 \sqrt{893}}{2} \approx 1964.675341608$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2009 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4036081 نى چىقىرىڭ.

$$n^{2}-4019n+4036081=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4019 نى b گە ۋە 4036081 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-4019\right)±\sqrt{\left(-4019\right)^{2}-4\times 4036081}}{2}$$

-4019 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-\left(-4019\right)±\sqrt{16152361-4\times 4036081}}{2}$$

-4 نى 4036081 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-4019\right)±\sqrt{16152361-16144324}}{2}$$

16152361 نى -16144324 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-4019\right)±\sqrt{8037}}{2}$$

8037 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-\left(-4019\right)±3\sqrt{893}}{2}$$

-4019 نىڭ قارشىسى 4019 دۇر.

$$n=\frac{4019±3\sqrt{893}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{4019±3\sqrt{893}}{2} نى يېشىڭ. 4019 نى 3\sqrt{893} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{3\sqrt{893}+4019}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{4019±3\sqrt{893}}{2} نى يېشىڭ. 4019 دىن 3\sqrt{893} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{4019-3\sqrt{893}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{3\sqrt{893}+4019}{2} n=\frac{4019-3\sqrt{893}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

2009 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4036081 نى چىقىرىڭ.

$$n^{2}-4019n+4036081=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4036081 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$n^{2}-4019n=-4036081$$

-4019، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{4019}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{4019}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-4019n+\left(-\frac{4019}{2}\right)^{2}=-4036081+\left(-\frac{4019}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{4019}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}-4019n+\frac{16152361}{4}=-4036081+\frac{16152361}{4}$$

-4036081 نى \frac{16152361}{4} گە قوشۇڭ.

$$n^{2}-4019n+\frac{16152361}{4}=\frac{8037}{4}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-4019n+\frac{16152361}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-\frac{4019}{2}\right)^{2}=\frac{8037}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{4019}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8037}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-\frac{4019}{2}=\frac{3\sqrt{893}}{2} n-\frac{4019}{2}=-\frac{3\sqrt{893}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{4019}{2} نى قوشۇڭ.

$$n=\frac{3\sqrt{893}+4019}{2} n=\frac{4019-3\sqrt{893}}{2}$$