n^2-25n+72=0 ھەل قىلىش

$$n ^ { 2 } - 25 n + 72 = 0$$

n نى يېشىش

$$n = \frac{\sqrt{337} + 25}{2} \approx 21.678779875$$

$$n = \frac{25 - \sqrt{337}}{2} \approx 3.321220125$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n^{2}-25n+72=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -25 نى b گە ۋە 72 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

-25 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 72}}{2}$$

-4 نى 72 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-288}}{2}$$

625 نى -288 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{337}}{2}$$

-25 نىڭ قارشىسى 25 دۇر.

$$n=\frac{25±\sqrt{337}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{25±\sqrt{337}}{2} نى يېشىڭ. 25 نى \sqrt{337} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{337}+25}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{25±\sqrt{337}}{2} نى يېشىڭ. 25 دىن \sqrt{337} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{25-\sqrt{337}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{\sqrt{337}+25}{2} n=\frac{25-\sqrt{337}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$n^{2}-25n+72=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 72 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}-25n+72-72=-72$$

72 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$n^{2}-25n=-72$$

-25، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{25}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{25}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-25n+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-72+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{25}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}-25n+\frac{625}{4}=-72+\frac{625}{4}$$

-72 نى \frac{625}{4} گە قوشۇڭ.

$$n^{2}-25n+\frac{625}{4}=\frac{337}{4}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-25n+\frac{625}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{337}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{337}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-\frac{25}{2}=\frac{\sqrt{337}}{2} n-\frac{25}{2}=-\frac{\sqrt{337}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{25}{2} نى قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{337}+25}{2} n=\frac{25-\sqrt{337}}{2}$$