n^2-2n-81=0 ھەل قىلىش

$$n ^ { 2 } - 2 n - 81 = 0$$

n نى يېشىش

$$n=\sqrt{82}+1\approx 10.055385138$$

$$n=1-\sqrt{82}\approx -8.055385138$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n^{2}-2n-81=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -81 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-81\right)}}{2}$$

-4 نى -81 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+324}}{2}$$

4 نى 324 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{328}}{2}$$

328 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{82}}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$n=\frac{2±2\sqrt{82}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{2±2\sqrt{82}}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 2\sqrt{82} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{2\sqrt{82}+2}{2}$$

2+2\sqrt{82} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=\sqrt{82}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{2±2\sqrt{82}}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 2\sqrt{82} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{2-2\sqrt{82}}{2}$$

2-2\sqrt{82} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=1-\sqrt{82}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\sqrt{82}+1 n=1-\sqrt{82}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$n^{2}-2n-81=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 81 نى قوشۇڭ.

$$n^{2}-2n-81-\left(-81\right)=-\left(-81\right)$$

-81 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$n^{2}-2n=-\left(-81\right)$$

0 دىن -81 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}-2n=81$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-2n+1=81+1$$

81 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$n^{2}-2n+1=82$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-2n+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-1\right)^{2}=82$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{82}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-1=\sqrt{82} n-1=-\sqrt{82}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$n=\sqrt{82}+1 n=1-\sqrt{82}$$