n^2+n+182=0 ھەل قىلىش

$$n ^ { 2 } + n + 182 = 0$$

n نى يېشىش

$$n=\frac{-1+\sqrt{727}i}{2}\approx -0.5+13.481468763i$$

$$n=\frac{-\sqrt{727}i-1}{2}\approx -0.5-13.481468763i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n^{2}+n+182=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە 182 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 182}}{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 182}}{2}$$

-4 نى 182 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1-728}}{2}$$

1 نى -728 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-1±\sqrt{-727}}{2}$$

-727 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-1±\sqrt{727}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-1±\sqrt{727}i}{2} نى يېشىڭ. -1 نى i\sqrt{727} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-1+\sqrt{727}i}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-1±\sqrt{727}i}{2} نى يېشىڭ. -1 دىن i\sqrt{727} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-\sqrt{727}i-1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{-1+\sqrt{727}i}{2} n=\frac{-\sqrt{727}i-1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$n^{2}+n+182=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 182 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}+n+182-182=-182$$

182 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$n^{2}+n=-182$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-182+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=-182+\frac{1}{4}$$

-182 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=-\frac{727}{4}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+n+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{727}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{727}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{727}i}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{727}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-1+\sqrt{727}i}{2} n=\frac{-\sqrt{727}i-1}{2}$$