n^2+8n=-3 ھەل قىلىش

$$n ^ { 2 } + 8 n = - 3$$

n نى يېشىش

$$n=\sqrt{13}-4\approx -0.394448725$$

$$n=-\sqrt{13}-4\approx -7.605551275$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n^{2}+8n=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$n^{2}+8n-\left(-3\right)=-3-\left(-3\right)$$

-3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$n^{2}+8n-\left(-3\right)=0$$

0 دىن -3 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}+8n+3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 8 نى b گە ۋە 3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-8±\sqrt{64-12}}{2}$$

64 نى -12 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-8±\sqrt{52}}{2}$$

52 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-8±2\sqrt{13}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-8±2\sqrt{13}}{2} نى يېشىڭ. -8 نى 2\sqrt{13} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{2\sqrt{13}-8}{2}$$

-8+2\sqrt{13} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=\sqrt{13}-4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-8±2\sqrt{13}}{2} نى يېشىڭ. -8 دىن 2\sqrt{13} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-2\sqrt{13}-8}{2}$$

-8-2\sqrt{13} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=-\sqrt{13}-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\sqrt{13}-4 n=-\sqrt{13}-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$n^{2}+8n=-3$$

8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+8n+4^{2}=-3+4^{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+8n+16=-3+16$$

-3 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$n^{2}+8n+16=13$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+8n+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+4\right)^{2}=13$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+4\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+4=\sqrt{13} n+4=-\sqrt{13}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$n=\sqrt{13}-4 n=-\sqrt{13}-4$$