n^2+7n+5=0 ھەل قىلىش

$$n ^ { 2 } + 7 n + 5 = 0$$

n نى يېشىش

$$n=\frac{\sqrt{29}-7}{2}\approx -0.807417596$$

$$n=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}\approx -6.192582404$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n^{2}+7n+5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 7 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5}}{2}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5}}{2}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-7±\sqrt{49-20}}{2}$$

49 نى -20 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-7±\sqrt{29}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-7±\sqrt{29}}{2} نى يېشىڭ. -7 نى \sqrt{29} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{29}-7}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-7±\sqrt{29}}{2} نى يېشىڭ. -7 دىن \sqrt{29} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{\sqrt{29}-7}{2} n=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$n^{2}+7n+5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}+7n+5-5=-5$$

5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$n^{2}+7n=-5$$

7، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{7}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+7n+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-5+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{7}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+7n+\frac{49}{4}=-5+\frac{49}{4}$$

-5 نى \frac{49}{4} گە قوشۇڭ.

$$n^{2}+7n+\frac{49}{4}=\frac{29}{4}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+7n+\frac{49}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{29}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{29}}{2} n+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{29}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{7}{2} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{\sqrt{29}-7}{2} n=\frac{-\sqrt{29}-7}{2}$$