n^2+301258n-1205032=0 ھەل قىلىش

$$n ^ { 2 } + 301258 n - 1205032 = 0$$

n نى يېشىش (complex solution)

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3.999946891$$

$$n=-\left(\sqrt{22690300673}+150629\right)\approx -301261.999946891$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 301258 نى b گە ۋە -1205032 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

301258 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

-4 نى -1205032 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

90756382564 نى 4820128 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

90761202692 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} نى يېشىڭ. -301258 نى 2\sqrt{22690300673} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

-301258+2\sqrt{22690300673} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} نى يېشىڭ. -301258 دىن 2\sqrt{22690300673} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

-301258-2\sqrt{22690300673} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1205032 نى قوشۇڭ.

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

-1205032 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

0 دىن -1205032 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}+301258n=1205032$$

301258، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 150629 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 150629 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

150629 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

1205032 نى 22689095641 گە قوشۇڭ.

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+301258n+22689095641. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 150629 نى ئېلىڭ.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

n نى يېشىش

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3.999946891$$

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629\approx -301261.999946891$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 301258 نى b گە ۋە -1205032 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

301258 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

-4 نى -1205032 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

90756382564 نى 4820128 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

90761202692 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} نى يېشىڭ. -301258 نى 2\sqrt{22690300673} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

-301258+2\sqrt{22690300673} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} نى يېشىڭ. -301258 دىن 2\sqrt{22690300673} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

-301258-2\sqrt{22690300673} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1205032 نى قوشۇڭ.

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

-1205032 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

0 دىن -1205032 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}+301258n=1205032$$

301258، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 150629 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 150629 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

150629 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

1205032 نى 22689095641 گە قوشۇڭ.

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+301258n+22689095641. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 150629 نى ئېلىڭ.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$