n^2+3n-12=6 ھەل قىلىش

$$n ^ { 2 } + 3 n - 12 = 6$$

n نى يېشىش

$$n=-6$$

$$n=3$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}+3n-12-6=0$$

-12 دىن 6 نى ئېلىپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$n^{2}+3n-18=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن n^{2}+\left(a+b\right)n+ab=\left(n+a\right)\left(n+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق n^{2}+3n-18 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=-18$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=6$$

كۆپەيتكەن \left(n+a\right)\left(n+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(n-3\right)\left(n+6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن n-3=0 بىلەن n+6=0 نى يېشىڭ.

$$n=3 n=-6$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}+3n-12-6=0$$

-12 دىن 6 نى ئېلىپ -18 نى چىقىرىڭ.

$$n^{2}+3n-18=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى n^{2}+an+bn-18 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=1\left(-18\right)=-18$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=6$$

n^{2}+3n-18 نى \left(n^{2}-3n\right)+\left(6n-18\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(n^{2}-3n\right)+\left(6n-18\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن n نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$n\left(n-3\right)+6\left(n-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا n-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(n-3\right)\left(n+6\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن n-3=0 بىلەن n+6=0 نى يېشىڭ.

$$n=3 n=-6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n^{2}+3n-12=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}+3n-12-6=6-6$$

6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$n^{2}+3n-12-6=0$$

-12 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}+3n-18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-3±\sqrt{9+72}}{2}$$

9 نى 72 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-3±\sqrt{81}}{2}$$

81 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-3±9}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-3±9}{2} نى يېشىڭ. -3 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-3±9}{2} نى يېشىڭ. -3 دىن 9 نى ئېلىڭ.

$$n=-\frac{12}{2}$$

-12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=-6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=3 n=-6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$n^{2}+3n-12=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 12 نى قوشۇڭ.

$$n^{2}+3n-12-\left(-12\right)=6-\left(-12\right)$$

-12 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$n^{2}+3n=6-\left(-12\right)$$

6 دىن -12 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}+3n=18$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+3n+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=18+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+3n+\frac{9}{4}=18+\frac{9}{4}$$

18 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$n^{2}+3n+\frac{9}{4}=\frac{81}{4}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+3n+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+\frac{3}{2}=\frac{9}{2} n+\frac{3}{2}=-\frac{9}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$n=3 n=-6$$