n^2+21n+98 ھەل قىلىش

$$n ^ { 2 } + 21 n + 98$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى n^{2}+an+bn+98 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=21 ab=1\times 98=98$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 98 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,98 2,49 7,14$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

21 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=7 b=14$$

n^{2}+21n+98 نى \left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن n نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 14 نى چىقىرىڭ.

$$n\left(n+7\right)+14\left(n+7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا n+7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$n^{2}+21n+98=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 98}}{2}$$

21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 98}}{2}$$

-4 نى 98 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-392}}{2}$$

441 نى -392 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-21±\sqrt{49}}{2}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-21±7}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-21±7}{2} نى يېشىڭ. -21 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$n=-\frac{14}{2}$$

-14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=-7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-21±7}{2} نى يېشىڭ. -21 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$n=-\frac{28}{2}$$

-28 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=-14$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -7 نى x_{1} گە ۋە -14 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n^{2}+21n+98=\left(n-\left(-7\right)\right)\left(n-\left(-14\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n^{2}+21n+98=\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$