n^2+2n-1=6 ھەل قىلىش

$$n ^ { 2 } + 2 n - 1 = 6$$

n نى يېشىش

$$n=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$n=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n^{2}+2n-1=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}+2n-1-6=6-6$$

6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$n^{2}+2n-1-6=0$$

-1 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}+2n-7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

4 نى 28 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

32 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 4\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

4\sqrt{2}-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=2\sqrt{2}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 4\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

-2-4\sqrt{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=-2\sqrt{2}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=2\sqrt{2}-1 n=-2\sqrt{2}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$n^{2}+2n-1=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$n^{2}+2n-1-\left(-1\right)=6-\left(-1\right)$$

-1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$n^{2}+2n=6-\left(-1\right)$$

6 دىن -1 نى ئېلىڭ.

$$n^{2}+2n=7$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}+2n+1^{2}=7+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}+2n+1=7+1$$

7 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$n^{2}+2n+1=8$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}+2n+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n+1\right)^{2}=8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n+1=2\sqrt{2} n+1=-2\sqrt{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$n=2\sqrt{2}-1 n=-2\sqrt{2}-1$$