n+1=n^2-1 ھەل قىلىش

$$n + 1 = n ^ { 2 } - 1$$

n نى يېشىش

$$n=-1$$

$$n=2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن n^{2} نى ئېلىڭ.

$$n+1-n^{2}=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$n+1-n^{2}+1=0$$

1 گە 1 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$n+2-n^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-n^{2}+n+2=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -n^{2}+an+bn+2 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=2 b=-1$$

-n^{2}+n+2 نى \left(-n^{2}+2n\right)+\left(-n+2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-n^{2}+2n\right)+\left(-n+2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -n نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$-n\left(n-2\right)-\left(n-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا n-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(n-2\right)\left(-n-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن n-2=0 بىلەن -n-1=0 نى يېشىڭ.

$$n=2 n=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن n^{2} نى ئېلىڭ.

$$n+1-n^{2}=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$n+1-n^{2}+1=0$$

1 گە 1 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$n+2-n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-n^{2}+n+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 1 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

1 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-1±3}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-1±3}{-2} نى يېشىڭ. -1 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{2}{-2}$$

2 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$n=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-1±3}{-2} نى يېشىڭ. -1 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

-4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$n=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=-1 n=2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن n^{2} نى ئېلىڭ.

$$n+1-n^{2}=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$n-n^{2}=-1-1$$

-1 دىن 1 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$n-n^{2}=-2$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-n^{2}+n=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-n^{2}+n}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\frac{1}{-1}n=-\frac{2}{-1}$$

1 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}-n=-\frac{2}{-1}$$

-2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}-n=2$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-n+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$n=2 n=-1$$