m^2-m-1=1 ھەل قىلىش

$$m ^ { 2 } - m - 1 = 1$$

m نى يېشىش

$$m=-1$$

$$m=2$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-m-1-1=0$$

-1 دىن 1 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$m^{2}-m-2=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق m^{2}-m-2 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=-2$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-2 b=1$$

كۆپەيتكەن \left(m+a\right)\left(m+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(m-2\right)\left(m+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m-2=0 بىلەن m+1=0 نى يېشىڭ.

$$m=2 m=-1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-m-1-1=0$$

-1 دىن 1 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$m^{2}-m-2=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى m^{2}+am+bm-2 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-2 b=1$$

m^{2}-m-2 نى \left(m^{2}-2m\right)+\left(m-2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(m^{2}-2m\right)+\left(m-2\right)$$

m^{2}-2m دىن m نى چىقىرىڭ.

$$m\left(m-2\right)+m-2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا m-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(m-2\right)\left(m+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m-2=0 بىلەن m+1=0 نى يېشىڭ.

$$m=2 m=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$m^{2}-m-1=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-m-1-1=1-1$$

1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$m^{2}-m-1-1=0$$

-1 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-m-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

1 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$m=\frac{1±3}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{1±3}{2} نى يېشىڭ. 1 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{4}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{1±3}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$m=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=2 m=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$m^{2}-m-1=1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$m^{2}-m-1-\left(-1\right)=1-\left(-1\right)$$

-1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$m^{2}-m=1-\left(-1\right)$$

1 دىن -1 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-m=2$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}-m+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$m=2 m=-1$$