m^2-m-3/4geq0 ھەل قىلىش

$$m ^ { 2 } - m - \frac { 3 } { 4 } \geq 0$$

m نى يېشىش

$$m\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup [\frac{3}{2},\infty)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$m^{2}-m-\frac{3}{4}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -\frac{3}{4} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$m=\frac{1±2}{2}$$

m=\frac{1±2}{2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$m=\frac{3}{2} m=-\frac{1}{2}$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(m-\frac{3}{2}\right)\left(m+\frac{1}{2}\right)\geq 0$$

ھاسىلاتنىڭ ≥0 بولۇشى ئۈچۈن m-\frac{3}{2} ۋە m+\frac{1}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى ≤0 ياكى ھەر ئىككىسى ≥0 بولۇشى كېرەك. m-\frac{3}{2} بىلەن m+\frac{1}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى ≤0 بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$m-\frac{3}{2}\leq 0 m+\frac{1}{2}\leq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم m\leq -\frac{1}{2} دۇر.

$$m\leq -\frac{1}{2}$$

m-\frac{3}{2} بىلەن m+\frac{1}{2} نىڭ ھەر ئىككىسى ≥0 بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$m+\frac{1}{2}\geq 0 m-\frac{3}{2}\geq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم m\geq \frac{3}{2} دۇر.

$$m\geq \frac{3}{2}$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$m\leq -\frac{1}{2}\text{; }m\geq \frac{3}{2}$$