m^2-m=12 ھەل قىلىش

$$m ^ { 2 } - m = 12$$

m نى يېشىش

$$m=-3$$

$$m=4$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-m-12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق m^{2}-m-12 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=3$$

كۆپەيتكەن \left(m+a\right)\left(m+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(m-4\right)\left(m+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m-4=0 بىلەن m+3=0 نى يېشىڭ.

$$m=4 m=-3$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-m-12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى m^{2}+am+bm-12 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=3$$

m^{2}-m-12 نى \left(m^{2}-4m\right)+\left(3m-12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(m^{2}-4m\right)+\left(3m-12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن m نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$m\left(m-4\right)+3\left(m-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا m-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(m-4\right)\left(m+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m-4=0 بىلەن m+3=0 نى يېشىڭ.

$$m=4 m=-3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$m^{2}-m=12$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 12 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-m-12=12-12$$

12 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$m^{2}-m-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2}$$

1 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±7}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$m=\frac{1±7}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{1±7}{2} نى يېشىڭ. 1 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{8}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{1±7}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$m=-\frac{6}{2}$$

-6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m=-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=4 m=-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$m^{2}-m=12$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

12 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}-m+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$m=4 m=-3$$