m^2-m+1=2017 ھەل قىلىش

$$m ^ { 2 } - m + 1 = 2017$$

m نى يېشىش

$$m = \frac{\sqrt{8065} + 1}{2} \approx 45.402672526$$

$$m=\frac{1-\sqrt{8065}}{2}\approx -44.402672526$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$m^{2}-m+1=2017$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2017 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-m+1-2017=2017-2017$$

2017 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$m^{2}-m+1-2017=0$$

1 دىن 2017 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-m-2016=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -2016 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2016\right)}}{2}$$

-4 نى -2016 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8064}}{2}$$

1 نى 8064 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{8065}}{2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$m=\frac{1±\sqrt{8065}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{1±\sqrt{8065}}{2} نى يېشىڭ. 1 نى \sqrt{8065} گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{\sqrt{8065}+1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{1±\sqrt{8065}}{2} نى يېشىڭ. 1 دىن \sqrt{8065} نى ئېلىڭ.

$$m=\frac{1-\sqrt{8065}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=\frac{\sqrt{8065}+1}{2} m=\frac{1-\sqrt{8065}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$m^{2}-m+1=2017$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-m+1-1=2017-1$$

1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$m^{2}-m=2017-1$$

2017 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-m=2016$$

-1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2016+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2016+\frac{1}{4}$$

2016 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{8065}{4}$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}-m+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{8065}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8065}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{8065}}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{8065}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نى قوشۇڭ.

$$m=\frac{\sqrt{8065}+1}{2} m=\frac{1-\sqrt{8065}}{2}$$