m^2-6m-25=0 ھەل قىلىش

$$m ^ { 2 } - 6 m - 25 = 0$$

m نى يېشىش

$$m=\sqrt{34}+3\approx 8.830951895$$

$$m=3-\sqrt{34}\approx -2.830951895$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$m^{2}-6m-25=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە -25 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 نى -25 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+100}}{2}$$

36 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{136}}{2}$$

136 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{34}}{2}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} نى يېشىڭ. 6 نى 2\sqrt{34} گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{2\sqrt{34}+6}{2}$$

6+2\sqrt{34} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m=\sqrt{34}+3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} نى يېشىڭ. 6 دىن 2\sqrt{34} نى ئېلىڭ.

$$m=\frac{6-2\sqrt{34}}{2}$$

6-2\sqrt{34} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m=3-\sqrt{34}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$m^{2}-6m-25=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 25 نى قوشۇڭ.

$$m^{2}-6m-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

-25 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$m^{2}-6m=-\left(-25\right)$$

0 دىن -25 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-6m=25$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=25+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}-6m+9=25+9$$

25 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$m^{2}-6m+9=34$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}-6m+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m-3\right)^{2}=34$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{34}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m-3=\sqrt{34} m-3=-\sqrt{34}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$