m^2-6m=-9 ھەل قىلىش

$$m ^ { 2 } - 6 m = - 9$$

m نى يېشىش

$$m=3$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

9 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$m^{2}-6m+9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق m^{2}-6m+9 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-6 ab=9$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-9 -3,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

-6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=-3$$

كۆپەيتكەن \left(m+a\right)\left(m+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(m-3\right)\left(m-3\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(m-3\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m-3=0 نى يېشىڭ.

$$m=3$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

9 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$m^{2}-6m+9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى m^{2}+am+bm+9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-9 -3,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

-6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=-3$$

m^{2}-6m+9 نى \left(m^{2}-3m\right)+\left(-3m+9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(m^{2}-3m\right)+\left(-3m+9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن m نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$m\left(m-3\right)-3\left(m-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا m-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(m-3\right)\left(m-3\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(m-3\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m-3=0 نى يېشىڭ.

$$m=3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$m^{2}-6m=-9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$m^{2}-6m-\left(-9\right)=-9-\left(-9\right)$$

-9 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$m^{2}-6m-\left(-9\right)=0$$

0 دىن -9 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-6m+9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

36 نى -36 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=-\frac{-6}{2}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$m=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$m^{2}-6m=-9$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}-6m+9=-9+9$$

-9 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$m^{2}-6m+9=0$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}-6m+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m-3\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m-3=0 m-3=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$m=3 m=3$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$m=3$$