m^2-21m-72 ھەل قىلىش

$$m ^ { 2 } - 21 m - 72$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى m^{2}+am+bm-72 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-21 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -72 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

-21 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-24 b=3$$

m^{2}-21m-72 نى \left(m^{2}-24m\right)+\left(3m-72\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(m^{2}-24m\right)+\left(3m-72\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن m نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$m\left(m-24\right)+3\left(m-24\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا m-24 نى چىقىرىڭ.

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$m^{2}-21m-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

-21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4 نى -72 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+288}}{2}$$

441 نى 288 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{729}}{2}$$

729 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-\left(-21\right)±27}{2}$$

-21 نىڭ قارشىسى 21 دۇر.

$$m=\frac{21±27}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{21±27}{2} نى يېشىڭ. 21 نى 27 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{48}{2}$$

48 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m=24$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{21±27}{2} نى يېشىڭ. 21 دىن 27 نى ئېلىڭ.

$$m=-\frac{6}{2}$$

-6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m=-3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 24 نى x_{1} گە ۋە -3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m^{2}-21m-72=\left(m-24\right)\left(m-\left(-3\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m^{2}-21m-72=\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(m-24\right)\left(m+3\right)$$